Norme uniforme

Intuition

La norme uniforme d’une fonction mesure sa plus grande valeur en valeur absolue.
Autrement dit, elle indique à quelle hauteur maximale la fonction peut monter ou descendre.

Définition formelle

Soit $f : X \to \R$ une fonction bornée. La norme uniforme de $f$, notée $\|f\|_\infty$, est définie par
$$\|f\|_{\infty} = \sup_{x\in X} \|f(x)\|.$$