A la recherche d’antécédents

• Pour trouver un antécédent $x$ de $0$, on doit résoudre $f(x)=0$, c’est-à-dire, $2x-1=0$.
  En ajoutant 1 des deux côtés de l’égalité, on obtient $2x=1$, puis en divisant par 2, $x=\frac{1}{2}$. Donc il ne peut y avoir qu’un antécédent de $0$, à savoir, $\frac{1}{2}$.

Vérifions : $f(\frac{1}{2})=2\times\frac{1}{2}-1=1-1=0$, donc $\frac{1}{2}$ est bien un antécédent de 0.

• Pour trouver un antécédent $x$ de $1$, on doit résoudre $f(x)=1$, c’est-à-dire, $2x-1=1$.
  On trouve que $x=1$ est l’unique solution, qui est donc l’unique antécédent de $1$.