Antécédent

Définition intuitive

Un antécédent de $y$ par une fonction $f$ est une valeur de départ qui donne $y$ lorsqu’on lui applique $f$.
Par exemple, si $f(x)=x^{2}$, alors $2$ et $-2$ sont deux antécédents de 4, puisque
$$f(2)=f(-2)=4.$$

Définition formelle

Soit $f:X \rightarrow Y$ une fonction.
Un antécédent d’un élément $y\in Y$ par $f$ est un élément $x\in X$ tel que
$$f(x)=y.$$

Remarques

• Attention : il peut y avoir plusieurs antécédents d’un même élément, comme l’exemple ci-dessus l’illustre bien.