Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Real analysisExercise

Écrire une série avec le symbole somme

by Ancient Tree·
20
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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ReviewedReviewed by quark67
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Français

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Écrire la série suivante avec le symbole ∑\sum :
1+12+13+14⋯1+\frac12+\frac13+\frac14\cdots

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Solutions

1
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Solution by darktoaster

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Réponse : ∑1n\sum\limits \frac{1}{n}

Explication : 11+12+13+14...\frac{1}{\textbf{1}} + \frac{1}{\textbf{2}} + \frac{1}{\textbf{3}} + \frac{1}{\textbf{4}}...
Les nombres en gras sont les différentes valeur que prend l’indice de sommation nn. nn prend la valeur 11, puis 22, puis 33,..., en bref nn parcourt N∗\mathbb{N}^{*}
nn ne peut pas prendre la valeur 00 car on diviserait par 00.

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