Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Set theoryExerciseUnreviewed

Recognizing a subset

by Ancient Tree·translated by visitor·
15
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Let EE be the set {1,2,3,4,5,6}\{1,2,3,4,5,6\}.

Which of the following sets are subsets of EE?

A={1,3,5}B={2,4,6,8}C={{1}}D=∅.A=\{1,3,5\} \qquad B=\{2,4,6,8\}\qquad C=\{\{1\}\}\qquad D=\emptyset.

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Solution by darktoasterFR

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1)\textbf{1)} AA est une partie de EE.
En effet, tous les éléments de AA (11, 33 et 55) sont des éléments de BB

2)\textbf{2)} BB n’est pas une partie de EE
En effet, 88 appartenant à BB n’appartient pas à EE.

3)\textbf{3)} CC n’est pas une partie de EE
En effet, {1}\{1\} appartnenant à CC n’appartient pas à EE
Ne pas confondre 11 et {1}\{1\}

4)\textbf{4)} DD est une partie de EE
En effet, l’ensemble vide est une partie de n’importe quel ensemble

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