Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/ArithmeticExerciseUnreviewed

Entiers consécutifs premiers entre eux

by Ancient Tree·
23
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
·
Français
FrançaisAdd translation

Showing the Français version because no English translation exists yet. Add that translation.

Unreviewed. This problem has not been reviewed by trusted users yet.

Est-il vrai que, pour tout entier naturel n≥1n\geq 1, nn et n+1n+1 sont premiers entre eux ?

I solved itMark it doneAdd to my listKeep it in your list
I like this problem0 likes

Solutions

1
Reveal solutionsAre you sure? Give it a try first.

Solution by Ancient Tree

Discussions0 useful votes

Si d>1d>1 est un diviseur de nn, alors il ne peut pas diviser n+1n+1, sinon il diviserait aussi 11.
Pour la même raison, si d>1d>1 est un diviseur de n+1n+1, alors il ne peut pas diviser nn.

Donc nn et n+1n+1 ont des diviseurs distincts, à l’exception du diviseur d=1d=1.

Report

For an unclear, ambiguous, or possibly incorrect statement, please use the Discussion tab on the right. Report content that needs moderator intervention, such as dangerous, clearly non-mathematical, or plagiarized content.