Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/General algebraExerciseUnreviewed

Une définition équivalente de pp-groupe

by Ancient Tree·
48
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soit pp un nombre premier.
Montrer que GG est un pp-groupe si et seulement si tout élément de GG est d’ordre une puissance de pp, c’est-à-dire
∀g∈G, ∃k∈N,gpk=e.\forall g\in G,\ \exists k\in\mathbb{N},\quad g^{p^{k}}=e .

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