Plongement de groupes

Intuition

Un plongement de groupes consiste à voir un groupe comme un sous-groupe d’un autre, sans perdre sa structure.

Définition formelle

Soient $G$ et $H$ deux groupes. Un plongement de groupes est un morphisme de groupes injectif
$$\varphi : G \hookrightarrow H.$$Ainsi,
$$G \simeq \varphi(G),$$où $\varphi(G)$ est un sous-groupe de $H$.

Remarques

• Plus généralement, un plongement désigne une application injective qui préserve une certaine structure.