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##### Définition intuitive

Un espace topologique de Baire est un type particulier d'espace topologique dans lequel les parties "petites" (c'est-à-dire les parties [[maigre|maigres]]) ne peuvent pas créer un espace suffisament conséquent quand on les recolle entre elles, même si elles sont en nombre dénombrable.

##### Définition formelle

Soit $X$ un espace topologique. $X$ est un $\textbf{espace de Baire}$ si tout sous-ensemble [[maigre|maigre]] de $X$ est d'[[Intérieur d'un sous-ensemble|intérieur]] vide.

##### Exemples

- Tout [[Espace métrique complet|espace métrique complet]] est un espace de Baire.
- $\mathbb{Q}$ n'est pas un espace de Baire.
- Tout espace de Baire sans [[point isolé|point isolé]] est [[indénombrable|indénombrable]].
- Le produit de deux espaces de Baire n'est pas toujours un espace de Baire.