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Soit $U$ un ouvert de $\mathbb{C}$. Une fonction holomorphe est une [[fonction complexe|fonction complexe]] $f:U \rightarrow \mathbb{C}$ qui est dérivable au sens complexe, c'est-à-dire que pour tout $z_{0}\in U$, la limite :
$$f^{\prime}\left(z_0\right)=\lim _{z \rightarrow z_0} \frac{f(z)-f\left(z_0\right)}{z-z_0}$$
existe dans $\mathbb{C}$.