Concept history

Concept created

##### Formule d'Euler 
Soit \(\theta \in \mathbb{R}\). Alors
\[ e^{i\theta} = \cos(\theta)+i\sin(\theta). \]
##### Remarque
- En appliquant la formule d'Euler à \(\theta\) puis à \(-\theta\), on obtient
\[ e^{i\theta}=\cos(\theta)+i\sin(\theta) \qquad \text{et} \qquad e^{-i\theta}=\cos(\theta)-i\sin(\theta). \]
En additionnant puis en soustrayant ces deux égalités, il vient
\[ \cos(\theta)=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2}, \qquad \sin(\theta)=\frac{e^{i\theta}-e^{-i\theta}}{2i}. \]