Invariance de la dimension
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Revision 7617
10/22/2026, 5:38:38 PM · Ancient Tree
Added exercise "Un carré et un cube, topologiquement"
linked exercisesNoneUn carré et un cube, topologiquement
Revision 7616
10/22/2026, 5:35:23 PM · Ancient Tree
Concept created
##### Intuition
Un [[homeomorphisme|homéomorphisme]] peut changer de nombreuses propriétés d'un [[espace-topologique|espace]] : sa taille, sa forme...
Mais en aucun cas sa dimension !
##### Enoncé
Soient $m,n\geqslant 1$ deux entiers. Si deux [[ensemble-ouvert|ouverts]] non vides $U\subseteq \R^{m}$ et $V\subseteq \R^{n}$ sont [[homeomorphisme|homéomorphes]], alors $m=n$.