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##### Enoncé

Soit $\mathcal{C}$ une [[categorie-localement-petite|catégorie localement petite]] et $X$ un [[objet|objet]] de $\mathcal{C}$. Pour tout [[foncteur covariant|foncteur covariant]] $F : \mathcal{C} \to \mathbf{Set}$, il existe une [[bijection naturelle|bijection naturelle]] :

$$
F(X) \cong \operatorname{Nat}(\operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X,-), F).
$$

##### Remarques :

Le membre de droite est précisément l'ensemble des [[éléments généralisés|éléments généralisés]] de $F$ de type $\operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X,-)$.

Le lemme de Yoneda affirme donc que les éléments généralisés de ce type correspondent exactement aux éléments ordinaires de $F(X)$.