Lieu des zéros

Le lieu des zéros d’une partie $S\subseteq k[x_{1},\ldots,x_{n}]$ des polynômes à $n$ variables, est le sous-ensemble suivant de l’espace affine^EN:
$$V(S)=\left\{p \in \mathbb{A}_k^n: f(p)=0 \text { pour tout } f \in S\right\}.$$

Remarques

• Si $S=\{P\}$, on écrit simplement $V(S)=V(P)$.