Limite d’une suite réelle
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Revision 7543
10/21/2026, 1:54:07 PM · 2doupi
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##### Définition intuitive 2
3
Si elle est convergente, la limite d'une suite est la valeur que cette suite approche à l'infini.4
On peut donner un sens au fait d'avoir $+\infty$ ou $-\infty$ comme limite d'une suite réelle.5
Une suite n'a pas nécessairement de limite.6
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##### Définition formelle9
10
Soit $(u_{n})_{n\in\N}$ une suite réelle, $u$ est convergente vers une limite $l\in \R$ si :11
$$\forall \epsilon>0,\exist N \in \N ,\forall n\ge N, |u_{n}-l|<\epsilon$$12
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##### Exemples15
16
- La limite de $u_{n}=\frac{1}{n}$ est 0.16
- $u_{n}=\frac{1}{n}$ tend vers 0.17
- $v_{n}=(-1)^{n}$ n'a pas de limite.Revision 7542
10/21/2026, 1:51:18 PM · 2doupi
Updated domain
domainOtherSequence and series
Revision 7538
10/21/2026, 1:43:50 PM · 2doupi
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1
##### Définition intuitive 2
3
Si elle est convergente, la limite d'une suite est la valeur que cette suite approche à l'infini.4
On peut donner un sens au fait d'avoir $+\infty$ ou $-\infty$ comme limite d'une suite.4
On peut donner un sens au fait d'avoir $+\infty$ ou $-\infty$ comme limite d'une suite réelle.5
Une suite n'a pas nécessairement de limite.6
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8
##### Définition formelle9
10
Soit $(u_{n})_{n\in\N}$ une suite réelle, $u$ est convergente vers une limite $l\in \R$ si :11
$$\forall \epsilon>0,\exist N \in \N ,\forall n\ge N, |u_{n}-l|<\epsilon$$12
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##### Exemples15
16
- La limite de $u_{n}=\frac{1}{n}$ est 0.Revision 7535
10/21/2026, 1:41:44 PM · 2doupi
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1
##### Définition intuitive 2
3
Si elle est convergente, la limite d'une suite est la valeur que cette suite approche à l'infini.4
On peut donner un sens au fait d'avoir $+\infty$ ou $-\infty$ comme limite d'une suite.5
Une suite n'a pas nécessairement de limite.6
7
8
##### Définition formelle9
10
Soit $(u_{n})_{n\in\N}$ une suite réelle, $u$ est convergente vers une limite $l\in \R$ si :11
$$\forall \epsilon>0,\exist N \in \N ,\forall n\ge N, |u_{n}-l|<\epsilon$$12
13
14
##### Exemples15
16
- Exemple lié à `[[polynomial|polynôme]]`.16
- La limite de $u_{n}=\frac{1}{n}$ est 0.Revision 7534
10/21/2026, 1:40:30 PM · 2doupi
Concept created
##### Définition intuitive
Si elle est convergente, la limite d'une suite est la valeur que cette suite approche à l'infini.
On peut donner un sens au fait d'avoir $+\infty$ ou $-\infty$ comme limite d'une suite.
Une suite n'a pas nécessairement de limite.
##### Définition formelle
Soit $(u_{n})_{n\in\N}$ une suite réelle, $u$ est convergente vers une limite $l\in \R$ si :
$$\forall \epsilon>0,\exist N \in \N ,\forall n\ge N, |u_{n}-l|<\epsilon$$
##### Exemples
- Exemple lié à `[[polynomial|polynôme]]`.