Ivan Shishkin, Birch Grove

Matrice nilpotente

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Revision 5086

9/15/2026, 9:16:54 PM · quark67

Remplacement de ≥ par ⩾

Compare with revision 49362 changed lines
1Une matrice nilpotente est un élément [[nilpotent|nilpotent]] de $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})$ où $\mathbb{K}$ est un corps, c'est-à-dire une [[Matrice carrée|matrice carrée]] $A\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb K)$ telle qu'il existe un entier $p\geq 0$ tel que
1Une matrice nilpotente est un élément [[nilpotent|nilpotent]] de $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})$ où $\mathbb{K}$ est un corps, c'est-à-dire une [[Matrice carrée|matrice carrée]] $A\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb K)$ telle qu'il existe un entier $p\geqslant 0$ tel que
2$$A^{p}=0.$$
3##### Remarques :
4- Le plus petit entier $p$ vérifiant cette propriété s'appelle l'indice de nilpotence de $A$.

Revision 4936

9/14/2026, 10:06:37 PM · darktoaster

Ajout du concept nilpotent

Compare with revision 34862 changed lines
1Une matrice nilpotente est une [[Matrice carrée|matrice carrée]] $A$ telle qu'il existe un entier $p\geq 0$ tel que
1Une matrice nilpotente est un élément [[nilpotent|nilpotent]] de $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})$ où $\mathbb{K}$ est un corps, c'est-à-dire une [[Matrice carrée|matrice carrée]] $A\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb K)$ telle qu'il existe un entier $p\geq 0$ tel que
2$$A^{p}=0.$$
3##### Remarques :
4- Le plus petit entier $p$ vérifiant cette propriété s'appelle l'indice de nilpotence de $A$.

Revision 3486

9/1/2026, 9:11:15 PM · Sequoia

Status changed from reviewed to stub: manque une intuition + des propriétés + exemples

statusReviewedStub

Revision 2279

8/25/2026, 9:02:01 AM · Sequoia

Updated linked exercises

linked exercisesMes premières matrices nilpotentes, Inversibilité des matrices nilpotentesMes premières matrices nilpotentes, Inversibilité des matrices nilpotentes, Valeurs propres d’une matrice nilpotente

Revision 2218

8/24/2026, 8:30:22 AM · Sequoia

Concept reviewed

statusUsableReviewed

Revision 2217

8/24/2026, 8:30:19 AM · Sequoia

Updated text

Compare with revision 22161 changed line
1Une matrice nilpotente est une [[Matrice carrée|matrice carrée]] $A$ telle qu'il existe un entier $p\geq 0$ tel que
2$$A^{p}=0.$$
3
4##### Remarques :
5- Le plus petit entier $p$ vérifiant cette propriété s'appelle l'indice de nilpotence de $A$.

Revision 2216

8/24/2026, 8:30:02 AM · Sequoia

Updated linked exercises

linked exercisesNoneMes premières matrices nilpotentes, Inversibilité des matrices nilpotentes

Revision 2213

8/24/2026, 8:22:00 AM · Sequoia

Concept marked usable

statusStubUsable

Revision 2208

8/24/2026, 7:56:36 AM · Ancient Tree

Concept created

Une matrice nilpotente est une [[Matrice carrée|matrice carrée]] $A$ telle qu'il existe un entier $p\geq 0$ tel que
$$A^{p}=0.$$

##### Remarques :
- Le plus petit entier $p$ vérifiant cette propriété s'appelle l'indice de nilpotence de $A$.