Mesure de Lebesgue
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Revision 7908
10/29/2026, 4:31:06 PM · Ancient Tree
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##### Définition formelle2
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La mesure de Lebesgue de $\mathbb{R}^{n}$ est l'unique mesure $\lambda^{n}$ de $\mathbb{R}^{n}$ muni de la [[tribu de Lebesgue]] qui est :3
La mesure de Lebesgue de $\mathbb{R}^{n}$ est l'unique [[mesure|mesure]] $\lambda^{n}$ de $\mathbb{R}^{n}$ muni de la [[tribu de Lebesgue]] qui est :4
1) Invariante par translation : $\lambda^{n}(A+x)=\lambda^{n}(A)$ pour toute partie $A$ mesurable et $x\in \mathbb{R}^{n}$ ;5
2) Normalisée sur l'hypercube : $\lambda^{n}([0,1]^{n})=1$.Revision 7907
10/29/2026, 4:30:26 PM · Ancient Tree
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##### Définition formelle
La mesure de Lebesgue de $\mathbb{R}^{n}$ est l'unique mesure $\lambda^{n}$ de $\mathbb{R}^{n}$ muni de la [[tribu de Lebesgue]] qui est :
1) Invariante par translation : $\lambda^{n}(A+x)=\lambda^{n}(A)$ pour toute partie $A$ mesurable et $x\in \mathbb{R}^{n}$ ;
2) Normalisée sur l'hypercube : $\lambda^{n}([0,1]^{n})=1$.