
Noeuds équivalents
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Revision 5754
9/24/2026, 11:20:12 AM · Ancient Tree
Added exercise "Equivalence de noeuds"
linked exercisesNoneEquivalence de noeuds
Revision 5748
9/24/2026, 11:06:27 AM · Ancient Tree
Concept created
##### Intuition
Deux [[noeud|nœuds]] sont dits équivalents si l’on peut déformer continûment l’un en l’autre dans l’espace, sans le couper ni le recoller.
##### Définition formelle
Deux [[noeud|nœuds]] $K_0,K_1\subset \mathbb R^3$ sont dits équivalents s’il existe une [[isotopie ambiante|isotopie ambiante]]
$$
H:\mathbb R^3\times[0,1]\longrightarrow \mathbb R^3
$$
telle que
$$
H_0=\operatorname{id}_{\mathbb R^3}
\qquad\text{et}\qquad
H_1(K_0)=K_1.
$$