Ivan Shishkin, Birch Grove

Noeuds équivalents

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Revision 5754

9/24/2026, 11:20:12 AM · Ancient Tree

Added exercise "Equivalence de noeuds"

linked exercisesNoneEquivalence de noeuds

Revision 5748

9/24/2026, 11:06:27 AM · Ancient Tree

Concept created

##### Intuition

Deux [[noeud|nœuds]] sont dits équivalents si l’on peut déformer continûment l’un en l’autre dans l’espace, sans le couper ni le recoller.

##### Définition formelle

Deux [[noeud|nœuds]] $K_0,K_1\subset \mathbb R^3$ sont dits équivalents s’il existe une [[isotopie ambiante|isotopie ambiante]]

$$
H:\mathbb R^3\times[0,1]\longrightarrow \mathbb R^3
$$
telle que
$$
H_0=\operatorname{id}_{\mathbb R^3}
\qquad\text{et}\qquad
H_1(K_0)=K_1.
$$