Noeuds équivalents

Intuition

Deux nœuds sont dits équivalents si l’on peut déformer continûment l’un en l’autre dans l’espace, sans le couper ni le recoller.

Définition formelle

Deux nœuds $K_0,K_1\subset \mathbb R^3$ sont dits équivalents s’il existe une isotopie ambiante

$$H:\mathbb R^3\times[0,1]\longrightarrow \mathbb R^3$$telle que
$$H_0=\operatorname{id}_{\mathbb R^3} \qquad\text{et}\qquad H_1(K_0)=K_1.$$