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##### Définition formelle

Un nombre irrationnel est un nombre qui n'est pas [[Nombre rationnel|rationnel]].

##### Exemples

- $\sqrt{2}$, $\sqrt{5}$, et plus généralement tous les nombres de la forme $\sqrt{n}$ où $n \in \mathbb{N}$ n'est pas un [[carré parfait|carré parfait]].
- Les nombres de la forme $a + bx$ où $a \in \mathbb{Q}$, $b \in \mathbb{Q}^{*}$ et $x\notin \mathbb{Q}$, par exemple le [[Nombre d'or|nombre d'or]].
- Le [[Nombre $e$|nombre $e$]] et le [[Nombre $\pi$|nombre $\pi$]] .