Nombre irrationnel

Définition formelle

Un nombre irrationnel est un nombre qui n’est pas rationnel.

Exemples

• $\sqrt{2}$, $\sqrt{5}$, et plus généralement tous les nombres de la forme $\sqrt{n}$ où $n \in \mathbb{N}$ n’est pas un carré parfait.
• Les nombres de la forme $a + bx$ où $a \in \mathbb{Q}$, $b \in \mathbb{Q}^{*}$ et $x\notin \mathbb{Q}$, par exemple le nombre d’or.
• Le nombre $e$ et le nombre $\pi$ .