Nombre parfait
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Revision 3574
9/2/2026, 1:26:15 PM · Sequoia
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Revision 3573
9/2/2026, 1:26:11 PM · Sequoia
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##### Définition2
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Un entier $n$ est dit *parfait* si la somme de ses diviseurs propres vaut $n$.3
Un entier naturel $n$ est dit *parfait* si la somme de ses diviseurs propres, c'est-à-dire les diviseurs positifs qui ne lui sont pas égaux, vaut $n$.4
De manière équivalente, l'entier $n$ est parfait si et seulement si $\sigma(n) = 2n$, où $\sigma$ est la [[Fonction arithmétique|fonction arithmétique]] qui donne la somme des diviseurs d'un entier.4
De manière équivalente, l'entier $n$ est parfait si et seulement si $\sigma(n) = 2n$, où $\sigma$ est la [[Fonction arithmétique|fonction arithmétique]] qui donne la somme des diviseurs positifs d'un entier.5
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##### Exemples7
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- Le nombre $6$ est parfait, car $1 + 2 + 3 = 6$.9
- De même pour $28$, puisque $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$.10
- En revanche, $8$ n'est pas parfait parce que $1 + 2 + 4 = 7 \ne 8$.Revision 3519
9/2/2026, 9:04:31 AM · araucaria araucana
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##### Définition Un entier $n$ est dit *parfait* si la somme de ses diviseurs propres vaut $n$. De manière équivalente, l'entier $n$ est parfait si et seulement si $\sigma(n) = 2n$, où $\sigma$ est la [[Fonction arithmétique|fonction arithmétique]] qui donne la somme des diviseurs d'un entier. ##### Exemples - Le nombre $6$ est parfait, car $1 + 2 + 3 = 6$. - De même pour $28$, puisque $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$. - En revanche, $8$ n'est pas parfait parce que $1 + 2 + 4 = 7 \ne 8$.