Opération commutative

Soient $A$ et $B$ deux ensembles et $*\colon A\times A\longrightarrow B$ une opération.

Alors, $*$ est dite « commutative » si, pour tout $x,y\in A$, l’identité $x*y=y*x$ est valable.

Exemples :
$\bullet$ L’addition (donc, $*=+$) définie sur l’ensemble des entiers (donc, $A=B=\Z$) est commutative. En effet, on a bien, par exemple $2+5=7=5+2$. Cela vaut aussi pour l’addition sur un anneau.
$\bullet$ Le produit de deux matrices carrées n’est pas commutatif.