Orthogonalité
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Revision 7845
10/27/2026, 11:28:44 AM · SalixBabylonica
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1
##### Définition formelle2
- Cas général3
Soit $E$ un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire symétrique $f$. Deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits *orthogonaux* lorsque4
\[ f(x,y)=0. \]5
6
- Si $E$ est un [[espace préhilbertien]], alors la forme bilinéaire symétrique considérée est le produit scalaire de $E$.6
- Si $E$ est un [[espace préhilbertien]], alors la forme bilinéaire symétrique considérée est le [[produit scalaire]] de $E$.7
Dans ce cas, deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits orthogonaux lorsque8
\[ \langle x,y\rangle =0. \]9
10
##### Notation11
On note alors12
\[ x\perp y. \]Revision 7844
10/27/2026, 11:28:27 AM · SalixBabylonica
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1
##### Définition formelle2
- Cas général2
Soit $E$ un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire symétrique $f$. Deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits *orthogonaux* lorsque3
\[ f(x,y)=0. \]5
6
- Si $E$ est un [[espace préhilbertien]], alors la forme bilinéaire symétrique considérée est le produit scalaire de $E$.7
Dans ce cas, deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits orthogonaux lorsque8
\[ \langle x,y\rangle =0. \]9
10
##### Notation4
On note alors5
\[ x\perp y. \]Revision 5447
9/20/2026, 2:10:43 PM · SalixBabylonica
Concept created
##### Définition formelle Soit $E$ un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire symétrique $f$. Deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits *orthogonaux* lorsque \[ f(x,y)=0. \] On note alors \[ x\perp y. \]