Orthogonalité

Définition formelle

• Cas général
  Soit $E$ un espace vectoriel muni d’une forme bilinéaire symétrique $f$. Deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits orthogonaux lorsque
  $$f(x,y)=0.$$

• Si $E$ est un espace préhilbertien, alors la forme bilinéaire symétrique considérée est le produit scalaire de $E$.
  Dans ce cas, deux vecteurs $x,y\in E$ sont dits orthogonaux lorsque
  $$\langle x,y\rangle =0.$$

Notation

On note alors
$$x\perp y.$$