Ivan Shishkin, Birch Grove

Partie imaginaire

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Revision 4454

9/10/2026, 2:06:21 PM · SalixBabylonica

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Revision 4328

9/9/2026, 10:39:45 AM · darktoaster

Concept created

##### Définition formelle

Soit $z = x+ iy$ un [[nombres-complexes|nombre complexe]] où $x$ et $y$ sont des [[Nombre réel|nombres réels]].
On appelle $y$ la partie imaginaire de $z$, que l'on note également $\Im(z)$ ou $\mathrm{Im}(z)$.

Géométriquement, $y$ est l'[[Ordonnée|ordonnée]] du point du plan ayant pour [[Affixe|affixe]] $z$.

##### Remarques
- La partie imaginaire d'un nombre complexe est un nombre réel contrairement à ce que pourrait faire penser le nom.

##### Exemples

![plan complexe](https://s3.pub2.infomaniak.cloud/object/v1/AUTH_7cc517879b0040959f7d12abb1f0e72d/mathwoods-images/uploads/2026/09/user-616/1788950237634-458b3b45b7d0a894-plan-complexe.png)
$\newline$
On représente géométriquement dans un plan le point $M$ ayant pour coordonnées $(3,2)$
Son affixe est $z = 3 + 2i$.
La partie imaginaire de $z$ est $2$. 
$2$ est l'ordonnée du point $M$.