Partie imaginaire

Définition formelle

Soit $z = x+ iy$ un nombre complexe où $x$ et $y$ sont des nombres réels.
On appelle $y$ la partie imaginaire de $z$, que l’on note également $\Im(z)$ ou $\mathrm{Im}(z)$.

Géométriquement, $y$ est l'ordonnée du point du plan ayant pour affixe $z$.

Remarques

• La partie imaginaire d’un nombre complexe est un nombre réel contrairement à ce que pourrait faire penser le nom.

Exemples

$\newline$
On représente géométriquement dans un plan le point $M$ ayant pour coordonnées $(3,2)$
Son affixe est $z = 3 + 2i$.
La partie imaginaire de $z$ est $2$.
$2$ est l’ordonnée du point $M$.