Affixe

Définition intuitive

Pour repérer un point du plan, on utilise souvent ses coordonnées cartésiennes. Les coordonnées cartésiennes forment un couple de nombres réels appelés respectivement abscisse et ordonnée.

Au lieu d’enregistrer les coordonnées dans un couple, on pourrait les enregister dans un seul nombre complexe. Ce nombre est appelé affixe. Pour un point du plan, la partie réelle de l’affixe de ce point est son abscisse et la partie imaginaire de l’affixe de ce point est son ordonnée.

Définition formelle

Soit $(x,y) \in \mathbb{R}^{2}$ un point du plan. On appelle affixe de ce point le nombre complexe $z = x + iy$, où $i$ est l'unité imaginaire définie par $i^{2} = -1$.

$x$ est l’abscisse du point $(x,y)$ et la partie réelle de $z$.
$y$ est l’ordonnée du point $(x,y)$ et la partie imaginaire de $z$.

Exemples

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Le point M de coordonnées $(3,2)$ a pour affixe le nombre complexe $z=3+2i$.