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##### Définition formelle

* Un point $x$ d'un [[espace-topologique|espace topologique]] $(X,\mathcal{T})$ est dit *isolé* si $\set{x}$ est [[ensemble-ouvert|ouvert]].
* Un point $x$ d'une partie $A$ d'un espace topologique $(X,\mathcal{T})$ est dit isolé si $\set{x}$ est ouvert pour la [[topologie-induite|topologie induite]] par $(X,\mathcal{T})$ sur $A$, c'est à dire s'il existe un ouvert $U$ de $X$ tel que $U\cap A=\set{x}.$ 

##### Exemples

- $3$ est un point isolé de $[0,2]\cup\set{3}\subset \mathbb{R}$ pour la topologie usuelle de $\mathbb{R}.$