Racine d’un polynôme

Je remplacerais la phrase pour la définition intuitive par:
"Une racine d’un polynôme est un élément en lequel le polynôme s’annule"
(il y a quelques fautes d’orthographes et "les racines ... sont l’ensemble" ou "... est l’ensemble" ne sonne pas bien selon moi.
Pour la définition il me semble préférable d’éviter l’équivalence $\Leftrightarrow$ mais de privilégier quelque chose comme "Une racine d’un polynôme $P\in A[X]$ est un élément $a\in A$ tel que que $P(a)=0.$"
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