Ivan Shishkin, The Forest Clearing

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FiniteField

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Je suis un grand passionné de mathématiques depuis la classe de première. Je suis maintenant professeur particulier agrégé et colleur en classe préparatoire. Ma chaîne YouTube de résolution d'exercices de mathématiques : www.youtube.com/@FiniteField-j6n

Problems

A differential inequalityModule des sommes de GaussFRUne somme en vaut une autreFRUne suite constante qui a plusieurs limites ?FRUne solution unique et bornée ?FRChacun dans son coinFRUne partie compacteFRUne boule qui n’adhère pas du toutFRUn exemple de topologie induiteFRA sinful matrixUn pavé dans la mareFR00 est plus grand que 11 ?FRUne alternance qui prend son tempsFRUne élégante valse circulaire entre deux matricesFRDifférence de séries divergentesFRQuotient de quotientFRUne décomposition salvatriceFRUn morphisme très naturelFROn peut perdre en divisantFRPourquoi appelle-t-on ces morphismes "extensions" ?FRUn endomorphisme qui n’est pas en resteFRTrop petit pour être closFRUn héritage d’irréductiblesFRSurjectivité préservée ?FRCritère d’irréductibilité des polynômes cyclotomiques dans les corps finisFRUn anneau unique pour les contenir toutesFRUne condition d’irréductibilitéFRS(N)\mathfrak{S}(\mathbb{N}) dénombrable ?FRPartie dodue d’un espace vectoriel norméFRUne projection de R2\mathbb{R}^{2}FRUn exemple de projectionFRNilpotente et antisymétrique ?FRMatrices symétriques et antisymétriquesFRLes fonctions paires et impaires font la paireFRSupplémentaires en dimension finieFRSupplémentaire dans un produit cartésienFRIdempotent ou nilpotent (pour aller plus loin)FRUn résultat renversantFRClassification des corps premiersFRMorphisme d’anneau et caractéristiqueFRSéries de même nature ?FRCaractéristique d’un anneau quotient (3)FRCaractéristique d’un anneau quotient (2)FRCaractéristique d’un anneau (1)FRUne intégrale pas sympaFRRéconciliation de Legendre et de JacobiFRDeux carrés chanceuxFRIntégrale (d’intégrale de) DirichletFRUn calcul d’intégrale impropreFRTrouver le meilleur emplacement pour camper (le problème du secrétaire)FRThéorème de MidyFRSomme d’une série de fonctionsFRGénérateur des inversibles d’un corps finiFRA zigzagging function?Ce que n’est pas un sous-groupe de R\mathbb{R}FRUne jolie équation différentielleFRTrois grosses lunulesFRDénombrement des aa-miroirs de Fq\mathbb{F}_{q}FRÀ la recherche d’un triangleFRÉquivalent de la série génératrice des poids de HammingFRA fair division of the planeSérie génératrice des décimales de 3\sqrt{3}FRDeux séries convergentesFR(xn)(x_{n}) converge   ⟺  (xn+λxn+1)\iff (x_n+\lambda x_{n+1}) converge ?FRGroupe sans automorphismeFRLemme de SerreFRInception aux oraux de l’ENS : Permutation de permutationFRSpectre de la commatriceFRWilson on steroidsLes sous-groupes finis de SL2(Z)\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Z}) sont de cardinal 1,2,3,41,2,3,4 ou 6.6.FRSp(A)=Sp(B)=Sp(AB)={1}⇒ASp(A)=Sp(B)=Sp(AB)=\{1\}\Rightarrow A et BB cotrigonalarisables ?FRCarrés de la forme aabbaabbFRPoteaux pourrisFR

Solutions written · 60

Une inéquation différentielleFRModule des sommes de GaussFRS(N)\mathfrak{S}(\mathbb{N}) dénombrable ?FRUne somme en vaut une autreFRUne solution unique et bornée ?FRUne matrice pleine de péchéFRUn pavé dans la mareFRQuotient de quotientFRPouvez-vous prouver cette équivalence ?FRUne alternance qui prend son tempsFRUne élégante valse circulaire entre deux matricesFRDifférence de séries divergentesFRLimite de la série harmoniqueFRUn endomorphisme qui n’est pas en resteFRUn héritage d’irréductiblesFRSurjectivité préservée ?FRCritère d’irréductibilité des polynômes cyclotomiques dans les corps finisFRUn anneau unique pour les contenir toutesFRUne condition d’irréductibilitéFRPas d’entier dans la série harmoniqueFRS(N)\mathfrak{S}(\mathbb{N}) dénombrable ?FRPartie dodue d’un espace vectoriel norméFRNilpotente et antisymétrique ?FRSupplémentaire dans un produit cartésienFRIdempotent ou nilpotent (pour aller plus loin)FRIdempotent ou nilpotent, il faut choisirFRUn résultat renversantFRThéorème de DarbouxFRSéries de même nature ?FRUne intégrale pas sympaFRRéconciliation de Legendre et de JacobiFRUne équation matricielleFRIntégrale (d’intégrale de) DirichletFRUn calcul d’intégrale impropreFRTrouver le meilleur emplacement pour camper (le problème du secrétaire)FRIrrationnellement insolubleFRThéorème de MidyFRSomme d’une série de fonctionsFRGénérateur des inversibles d’un corps finiFRUne fonction qui zigzague ?FRCe que n’est pas un sous-groupe de R\mathbb{R}FRUne jolie équation différentielleFRTrois grosses lunulesFRDénombrement des aa-miroirs de Fq\mathbb{F}_{q}FRÀ la recherche d’un triangleFRnn points sur le cercle unitéFRÉquivalent de la série génératrice des poids de HammingFRFermé + borné = compact ?FRSérie génératrice des décimales de 3\sqrt{3}FRDeux séries convergentesFR(xn)(x_{n}) converge   ⟺  (xn+λxn+1)\iff (x_n+\lambda x_{n+1}) converge ?FREst-ce qu’une permutation peut sauver la série ?FRLemme de SerreFRSomme d’inverse et nombre premierFRSpectre de la commatriceFRPrendre la tangenteFRWilson sous hormoneFRLes sous-groupes finis de SL2(Z)\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Z}) sont de cardinal 1,2,3,41,2,3,4 ou 6.6.FRCarrés de la forme aabbaabbFRPoteaux pourrisFR

Concepts written · 14

Point isoléFRRelation d’ordreFRAnneau quotientFRRaisonnement par analyse-synthèseFRPartie multiplicativeFRPropriété universelle de la localisationFRLocalisationFRPropriété universelle du quotient d’anneauxFRPropriété universelle des anneaux de polynômesFRPropriété universelle du quotient de groupesFRProjection linéaireFRSupplémentaire d’un sous-espace vectorielFRCaractéristique d’un anneauFRSommation des relations de comparaison des séries divergentesFR