Prendre la tangente

Soit $\mathcal{C}$ un cercle de centre $O$ et $P$ un point à l’extérieur de ce cercle.

En utilisant uniquement le compas et une règle non graduée, comment tracer une tangente au cercle $\mathcal{C}$ passant par le point $P$ ?

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Paulownia@paulownia

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Solution by FiniteField

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On trace la droite $(OP)$ , on place le milieu de $[OP]$ et on trace le cercle $C'$ de diamètre $[OP].$ On note $I$ une intersection de $C$ et $C'$ et une tangente est alors $(PI)$ car le triangle $OPI$ est rectangle en $I$ .

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