Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Linear algebraExerciseUnreviewed

Les fonctions paires et impaires font la paire

by FiniteField·
27
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soient EE l’espace vectoriel des fonctions de R\mathbb{R} à valeurs dans R\mathbb{R}, FF l’ensemble des fonctions paires et GG l’ensemble des fonctions impaires.

  1. Montrer que FF et GG sont des sous-espaces vectoriels de EE.
  2. Montrer par analyse-synthèse que FF et GG sont supplémentaires dans E.E.
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