Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Linear algebraExerciseUnreviewed

Supplémentaires en dimension finie

by FiniteField·
26
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soient EE un espace vectoriel de dimension finie et FF et GG deux sous-espaces vectoriels de EE. Montrer que FF et GG sont supplémentaires dans EE si et seulement si les deux conditions suivantes sont vérifiées

  • FF et GG sont en somme directe.
  • dim⁡(F)+dim⁡(G)=dim⁡(E).\dim(F)+\dim(G)=\dim(E).
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