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Added exercise "Ecrire une série avec le symbole somme"

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##### Définition intuitive 

Une série est une somme comportant une infinité de termes, par exemple :
$$1+\frac12+\frac14+\frac{1}{8}+\cdots$$
Pour donner un sens rigoureux à une telle somme, on s'intéresse aux sommes obtenues en ne gardant qu'un nombre fini de termes, appelées les sommes partielles.

##### Définition formelle

Soit $(u_{n})$ une [[suite|suite]]. On appelle série de terme général $u_{n}$ la suite $(S_n)$ des sommes partielles :
$$S_{n}=\sum_{k=0}^{n}u_{k}.$$
Elle est notée
$$
\sum_{n=0}^{\infty}u_n.
$$

##### Exemples

- Considérons la série
$$
1+\frac12+\frac14+\frac18+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac1{2^n}

$$

Ses premières sommes partielles sont
$$
S_0=1,\qquad
S_1=1+\frac12,\qquad
S_2=1+\frac12+\frac14,\qquad
S_{3}=1+\frac12+\frac14+\frac18.
$$