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##### Définition intuitive

Les sous-ensembles comaigres sont, en un sens topologique, les "gros" sous-ensembles d'un espace topologique, ou les sous-ensembles "omniprésents".

##### Définition formelle

Soit $X$ un [[Espace topologique|espace topologique]]. Un [[Sous-ensemble|sous-ensemble]] $C$ de $X$ est dit $\textbf{comaigre}$ s'il existe une suite $(O_{n})_{n}$ d'ouverts [[Dense subset|denses]] de $X$ tels que $\bigcap_{n} O_{n} \subset C$.

Ceci revient à dire que le complémentaire de $C$ est [[maigre|maigre]].

##### Quelques propriétés

- Toute intersection dénombrable de sous-ensembles comaigres de $X$ est comaigre dans $X$.
- Dans tout [[Espace métrique complet|espace métrique complet]], les sous-ensembles comaigres sont denses.
- La famille des sous-ensembles comaigres est un [[Filtre|filtre]] $\sigma$-complet sur $X$.

##### Exemples

- Si $X = \mathbb{R}$, $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ est comaigre.