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Added exercise "Caractérisations et propriétés des sous-groupes distingués"

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##### Définition
Soit $(G,*)$ un [[groupe]] et $H$ un [[sous-groupe]] de $G$.
On dit que $H$ est un **sous-groupe distingué** de $G$ lorsque
\[
\forall x \in G, \quad x^{-1}*H*x = H.
\]
##### Remarque 
- En pratique, il suffit de montrer que
\[
\forall x \in G, \quad x^{-1}*H*x \subset H.
\]

- La définition suivante est équivalente :
\[ H \text{ est distingué dans } G \iff \forall x\in G, \qquad x*H=H*x. \]

- Si $G$ est un groupe abélien, alors tout ses sous-groupes sont distingués.