Système complet d’événements
Concept history
A revision trail for this concept page.
Revision 7873
10/28/2026, 11:34:03 AM · SalixBabylonica
Updated text
Compare with revision 787210 changed lines
1
##### Définition 2
Soit $\Omega$ un univers et $I$ un ensemble au plus dénombrable.2
Soit $(\Omega, \mathcal T)$ un [[espace probabilisable]] et $I$ un ensemble au plus dénombrable.3
On appelle système complet d'événements toute famille $(A_i)_{i\in I}$ d'événements telle que :3
On appelle système complet d'événements toute famille $(A_i)_{i\in I}$ d'événements de $\Omega$ telle que :4
1) $\forall i,j\in I, \qquad i\neq j \Longrightarrow A_i\cap A_j=\varnothing,$5
2) $\bigcup_{i\in I} A_i=\Omega.$6
7
##### Remarque7
##### Remarques8
- Si de plus, pour tout $i\in I, \, A_i\neq\varnothing,$ alors $(A_i)_{i\in I}$ est une partition de $\Omega$.9
10
##### Exemples 11
- Si $A$ est un événement de $\Omega$ alors $(A,A^{c})$ est un système complet d'événements.12
- Si $\Omega=\{w_{1},w_{2},\cdots,w_{n}\}$ alors $(\{w_1\},\cdots,\{w_n\})$ est une partition de $\Omega$.Revision 7872
10/28/2026, 11:23:59 AM · SalixBabylonica
Concept created
##### Définition
Soit $\Omega$ un univers et $I$ un ensemble au plus dénombrable.
On appelle système complet d'événements toute famille $(A_i)_{i\in I}$ d'événements telle que :
1) $\forall i,j\in I, \qquad i\neq j \Longrightarrow A_i\cap A_j=\varnothing,$
2) $\bigcup_{i\in I} A_i=\Omega.$
##### Remarque
- Si de plus, pour tout $i\in I, \, A_i\neq\varnothing,$ alors $(A_i)_{i\in I}$ est une partition de $\Omega$.