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##### Théorème

La série des inverses des nombres premiers jumeaux est convergente vers la constante de Brun
$B_{2}	\approx 1.90216...$. C'est-à-dire

$$
\sum_{p,p+2\in \mathbb{P}}\left( \frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}\right)=\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)+\left( \frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right)+\left( \frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)+\ldots<+\infty$$