Théorème des accroissements finis
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Revision 2954
8/30/2026, 4:25:31 PM · Him
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##### Définition intuitive2
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Pour une fonction continue sur un intervalle $[a,b]$, il existe un réel $c$ de cet intervalle tel que la derivée de la fonction en ce point est égale a la pente moyenne de la fonction sur l’intervalle.4
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##### Définition formelle6
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Soit $f:[a,b]\rightarrow\R$ une [[application continue|fonction continue]] sur $[a,b]$ et [[derivable]] sur $]a,b[$ avec $a<b$.7
Soit $f:[a,b]\rightarrow\R$ une [[Continuité|fonction continue]] sur $[a,b]$ et [[derivable]] sur $]a,b[$ avec $a<b$.8
Alors il existe $c\in]a,b[$ tel que9
$$f(b)-f(a)=f’(c)(b-a)$$10
ou11
$$f’(c)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$$Revision 2949
8/30/2026, 4:23:23 PM · Him
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##### Définition intuitive
Pour une fonction continue sur un intervalle $[a,b]$, il existe un réel $c$ de cet intervalle tel que la derivée de la fonction en ce point est égale a la pente moyenne de la fonction sur l’intervalle.
##### Définition formelle
Soit $f:[a,b]\rightarrow\R$ une [[application continue|fonction continue]] sur $[a,b]$ et [[derivable]] sur $]a,b[$ avec $a<b$.
Alors il existe $c\in]a,b[$ tel que
$$f(b)-f(a)=f’(c)(b-a)$$
ou
$$f’(c)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$$