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##### Définition 
Soient $\mathcal T_1$ et $\mathcal T_2$ deux [[Topologie | topologies]] sur un ensemble $E$. On dit que la topologie $\mathcal T_1$ est plus fine que la topologie $\mathcal T_2$ lorsque
\[ \mathcal T_2\subset \mathcal T_1. \]

Autrement dit, tout ouvert de $\mathcal T_2$ est un ouvert de $\mathcal T_1$.

 ##### Remarques 
- Plus une topologie est fine, plus elle possède d'ouverts.
- Si $\mathcal T_1$ est plus fine que $\mathcal T_2$, alors toute suite convergente pour $\mathcal T_1$ converge également pour $\mathcal T_2$ :
\[ x_n \xrightarrow[\mathcal T_1]{} x \Longrightarrow x_n \xrightarrow[\mathcal T_2]{} x. \]