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Solution

Solution by Tagratata · FR

$\mathbb{N}$ muni de l’addition n’est pas un groupe car tout ses éléments (hormis 0) ne possèdent pas de symétrique dans $\mathbb{N}$ (ex: Le symétrique par l’addition de 1 est -1 qui n’est pas un entier naturel)
$\mathbb{R}^{*}_{+}$ muni de la multiplication est un groupe d’élément neutre $1$
L’ensemble des entiers relatifs impaires muni de l’addition n’est pas un groupe car il manque la stabilité par addition (ex: $3+3=6$ qui est paire)