Des pièces dans la rivière

Dans un ancien royaume vivaient autrefois vingt vieux seigneurs, tous également riches.

D’année en année, l’un d’eux venait à mourir. Ses pièces d’or étaient alors partagées équitablement entre les seigneurs encore en vie. Il était convenu que les pièces ne pouvant pas être réparties équitablement étaient jetées dans la rivière, afin d’éviter les conflits.

Le temps s’écoula ainsi jusqu’à ce qu’il ne restât plus qu’un seul seigneur.

Bien des années plus tard, on retrouve deux chroniques relatant ces événements.
Selon la première chronique, 172 pièces d’or furent retrouvées dans la rivière.
Selon la seconde chronique, aucune pièce d’or ne fut jamais jetée à la rivière.

1. Laquelle des deux chroniques était nécessairement fausse ?
2. En supposant l’autre chronique vraie, quelle était, au minimum, la fortune de chacun des vingt seigneurs ?