Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/GeometryUnreviewed

Deux triangles : bases de même longueur, même aire

by goldfinch·
15
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soient 2 triangles ABCABC et DEFDEF qui, d’une part, ont des base de même longueur [BC]=[EF][BC]=[EF] , et qui, d’autre part, sont construits entre les mêmes parallèles (BF)(BF) et (AD)(AD).

Montrer que les aires des deux triangles sont égales : [ABC]=[DEF]\bf [ABC]=[DEF]

NB : afin de rester fidèles à l’esprit de la démarche d’Euclide, nous utiliserons la notation [ABC][ABC] pour noter l’aire d’un triangle ABCABC.

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References

  1. Euclide — Éléments
Details

Livre 1 - Proposition 38

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