Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/TopologyExerciseUnreviewed

Distance relativement une application ff

by SalixBabylonica·
36
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Soit f:E↦Rf:E \mapsto \mathbb{R}, on définit dd par d(x,y)=∣f(x)−f(y)∣d(x,y)=|f(x)-f(y)| pour tout x,y∈Ex,y \in E.

  1. Montrez que dd vérifie toutes les propriétés d’une distance sur EE sauf éventuellement la propriété de séparation (on dit que dd est une pseudo-distance).
  2. Quelle condition sur ff faut-il avoir pour que dd soit une distance?
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