Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Linear algebraExerciseUnreviewed

Egalité de matrices simples

by Ancient Tree·
4
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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Voici trois matrices:
A=(100123),B=(1001),C=(102013)A=\left(\begin{array}{ll} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{ll} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right),\quad C=\left(\begin{array}{lll} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 3 \end{array}\right)Sont-elles distinctes ?

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Solutions

1
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Solution by Ancient Tree

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Oui, A,B,CA,B,C sont trois matrices distinctes (c’est-à-dire que A≠BA\neq B, A≠CA\neq C, et B≠CB\neq C), puisque leurs coefficients sont différents.
On pourrait être tenté de dire que AA et CC ont exactement les mêmes coefficients ! Mais leurs tailles sont différentes.

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