Egalité de surfaces dans un triangle

Par définition, la médiane du triangle $ABC$ issue du sommet $A$ coupe $BC$ en deux segments de même longueur :
$$BM=MC$$Par ailleurs, les deux triangles $ABM$ et $AMC$ ont la même hauteur $AH$.

Les surfaces des deux triangles qui valent respectivement $\frac{BM \times HA}{2}$ et $\frac{MC\times AH}{2}$ sont donc identiques.