Mieux vaut tard que jamais pour mesurer les intervalles.

une fois pour tous les millésimes, remplaçons 80 par $n$ et 8/5 par A.
L’argumentation de visitor est inchangée, on cherche $\displaystyle N=\sum_{k=1}^{n}(x_{k}-k)=\sigma_{1}-s$ où les $x_{i}$ sont les $n$ racines de
$$P(X)=A\prod_{j=1}^{n}(X-j)\ -\ \sum_{k=1}^{n}k\prod_{j\neq k}(X-j)$$avec $\sigma_1=\sum_{k=1}^n x_{k}$ et $s=n(n+1)/2$. $P$ est de degré $n$, son coefficient dominant est $A$ et son coefficient sous-dominant est $-As-s$. La plus simple des relations coefficients-racines donne
$$\sigma_{1}={As+s\over A}=s+{s\over A}$$d’où $N=s/A$ cad
$$N={n(n+1)\over 2A}$$Ici $80.81/(16/5)=25.81=45^2=2025$ (rappel de cette année bénie de millésime carré d’un nombre triangulaire lui-même carré d’un nombre triangulaire : 2025=$t_{9}^{2}=1^{3}+\cdots9^{3}$ avec $9=t_{2}^{2}=1^3+2^3$, ce qui ne se reproduira qu’en l’an 443556 ).

En 1988 à Canberra, on avait $n=70, A=5/4,N=70.71/(5/2)=2.14.71=1988$.

Exercice : fabriquer des couples $(n,A)$ pour d’autres millésimes. (2027 c’est pourri mais 2028 c’est chouette).