Moins de soldats, plus de soupe !

Si on note $V$ la quantité de vivre total. Alors le besoin d’une personne pendant un jour correspond à $V/450/34$$ (il est supposé implicitement que chaque homme consomme autant que son voisin par jour, pas de favoritisme).

Si maintenant, on souhaite tenir 11 jours de plus c’est à dire 45 jours avec $x$ hommes mais avec la même quantité de vivre $V$. On aura besoin de $x \times 45 \times V/(450\times 34)$ vivre qui en tout doit faire $V$.
Ainsi on doit résoudre l’équation $V = x \times 45 \times V/(450\times 34)$ qui après quelques simplification devient :
$450\times 34 = x\times 45$

La solution est $x = 450*34/45 = 10*34 = 340$ hommes. On doit donc faire sortir 110 hommes.