Ivan Shishkin, Rye (1878)

Problems/Real analysisReviewed

Problème des coureurs

by Uettechat·
30
Difficulty scaleÉchelle de difficulté

This score reflects both the level of the required concepts and the difficulty of the solution.Ce score tient compte à la fois du niveau des notions nécessaires et de la difficulté de la résolution.

  1. 1–10First steps / middle schoolPremiers pas / collège
  2. 11–25Beginner / high schoolDébutant / lycée
  3. 26–50Intermediate / undergraduateIntermédiaire / licence
  4. 51–70Advanced / graduateAvancé / master
  5. 71–90Expert / specializedExpert / spécialisé
  6. 91–100Research levelNiveau recherche
These levels are approximate guides.Ces niveaux sont des repères approximatifs.
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  1. Montrer que si un coureur a parcouru 2020 km en une heure, il existe un intervalle de temps d’une demi-heure pendant lequel il a exactement parcouru 1010 km.
  2. Généralisons : si un coureur a parcouru une distance de LL km en TT minutes, montrer que pour tout entier n∈N∗n \in \mathbb{N^{*}}, il existe un intervalle de temps de longueur T/nT/n minutes pendant lequel il a parcouru exactement L/nL/n km.
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